Berechnen eines genauen Integralwertes

Verfahrensweise

1. Geben Sie in das Textfeld die Dezimalstelle an, auf welche das Programm den Wert eines bestimmten Integrals berechnen soll

2. Drücken Sie den Knopf "Berechnen". Das Programm verdoppelt, falls die gewünschte Genauigkeit noch nicht erreicht ist, die Teilintervallanzahl. Dabei werden die vorläufige Teilintervallanzahl und das vorläufige Ergebnis ausgegeben.

3. Wenn im Textfeld "Zeit" die benötigte Rechendauer ausgegeben wird können Sie das auf die jeweilige Dezimalstelle gerundete Ergebnis im Ausgabefeld "Ergebnis" ablesen 

Sie können das Integral auf einmal auf mehrere Genauigkeiten bestimmen. Drücken Sie dazu den Knopf Messreihe.

Die Länge der Messreihe können Sie in per Eingabe in das Textfeld bestimmen. 

Im Ausgabefeld werden dann die Genauigkeit, die benötigte Dauer und das auf die jeweilige Stelle gerundete Ergebnis ausgegeben. Anhand dieser Daten kann man die Integratiosmethoden auf ihre Effizienz vergleichen.

Bemerkung:

- der Berechnung liegen die Einstellungen des markierten Integralobjekts zugrunde, das sind die zu integrierende Funktion, das Integrationsverfahren, und die Intervallgrenzen Grenzen a und b

- beim Trapez-, Simpson- und Newton-Côtes Verfahren werden im Ausgabefeld "Gewichte" die Integrationsgewichte ausgegeben

- Sie können dieses Ergebnis gut mit dem graphischen Ergebnis vergleichen

Achtung:

1. Befinden sich innerhalb des Integrationsintervalls Polstellen, so divergiert das Verfahren im allgemeinen und es wird im Ausgabefeld    <Ergebnis> "Nicht integrierbar!" ausgegeben

2. Die Berechnung kann, abhängig  von der Funktion, der Genauigkeit, der Integrationsgrenzen und der Leistungsfähigkeit des Computers  länger dauern als erwünscht. (z.B. für das Rechteckverfahren ist Genauigkeit 5 recht hoch).

Dabei kann es u. Umständen vorkommen, dass es innerhalb des Java-Interpreters zu Speichermangel kommt. Auf der Ausgabeshell wird dann der Fehler "OutofMemoryError" ausgegeben. In diesem Fall entspricht das Ergebnis wohl nicht der erwarteten Genauigkeit. Man kann jedoch wie gewohnt mit dem Programm weiterarbeiten.

Wollen Sie abbrechen, müssen Sie das Programm durch die Ausgabe-Shell oder den  Windows-Taskmanager beenden, da während des Rechenvorgangs kein Zugriff auf das System möglich ist.

3. Auch hier müssen Sie nach jeder Eingabe in ein Textfeld die Return - Taste drücken