2 Numerische Verfahren zur Berechnung bestimmter Integrale

Es gibt Funktionen, die so einfach sind, dass man sie analytisch integrieren kann, z. B. Polynome. Ein Polynom P(x) = x^e lässt sich wie folgt integrieren:

=  = .

Kommt es aber vor, dass wir von einem gegebenen Integranden die Stammfunktion nicht durch die uns geläufigen elementaren Funktionen (z.B. rationale

Funktionen, Winkelfunktionen, Exponentialfunktionen und deren Umkehrungen) analytisch bestimmen können, so müssen wir andere Methoden einsetzen, wenn uns das Integral einer Funktion interessiert. Das ist zum Beispiel der Fall bei oder .

Daher greift man in vielen Fällen auf die numerische Mathematik zurück, die uns für diese Probleme Hilfsmittel bietet.